Implémentation de l'algorithme GTM

>> Algorithme

Principe général

principe

Svensen, M., GTM: The Generative Topographic Mapping. 1998, Aston University.

Calcul des responsabilités

probabilites

Probabilité conditionnelle associée à chaque point t

responsabilities

Responsabilité d'un point x pour t donné

Responsabilités pour un objet

interface
Répartition des responsabilités pour 1 objet x
interface
Répartition des responsabilités pour 1 objet y

Fonction objectif

log likelihood

Fonction log likelihood, maximisée par Expectation Maximization

Expectation-Maximization

Expectation: calcul des responsabilités
Maximization: optimisation des paramètres W et β
Répéter les deux étapes jusqu'à convergence

Visualisation en 2D

means

Calcul des point moyens à partir des responsabilités et points de la grille

mode

Points moyens (ronds) et mode (étoile) du point sélectionné, responsabilités en jaune

Paramètres


M = Nombre de centres RBF
K = Nombre de points sur la grille
σ = Variance des RBF
λ = Coefficient de régularisation
F = Nombre de facteurs pour la PCA
+ mode d'initialisation de W